Câu hỏi của Văn Thắng

Question

Toán 12

Mọi ng cho mk hỏi câu này với: tìm cực trị của hàm số       y=(1-x)^3(3x-8)^2

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$y'=-3\left(1-x\right)^2\left(3x-8\right)^2+6\left(3x-8\right)\left(1-x\right)^3$

$y'=0\Leftrightarrow3\left(1-x\right)\left(3x-8\right)\left(5x^2-15x+10\right)=0$

$\Leftrightarrow-15\left(x-1\right)^2\left(3x-8\right)\left(x-2\right)=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{8}{3}\x=2\end{matrix}\right.$ (ko cần quan tâm nghiệm bội chẵn)

Từ BBT ta thấy $x=2$ là điểm cực tiểu

$x=\frac{8}{3}$ là điểm cực đạiCâu trả lời: $y'=-3\left(1-x\right)^2\left(3x-8\right)^2+6\left(3x-8\right)\left(1-x\right)^3$

$y'=0\Leftrightarrow3\left(1-x\right)\left(3x-8\right)\left(5x^2-15x+10\right)=0$

$\Leftrightarrow-15\left(x-1\right)^2\left(3x-8\right)\left(x-2\right)=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{8}{3}\x=2\end{matrix}\right.$ (ko cần quan tâm nghiệm bội chẵn)

Từ BBT ta thấy $x=2$ là điểm cực tiểu

$x=\frac{8}{3}$ là điểm cực đại

Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ