Question

Tính:

P=\(\frac{1}{99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-\frac{1}{97.96}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

mk cần gấp bạn nào nhanh nhất mk tick cho,kb với mk nha 

cảm  ơn các bạn nhiều

Answer 1

\(P=\frac{1}{99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-\frac{1}{97.96}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

\(=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{98}\right)-\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{97}\right)-\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{96}\right)-...-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\)

\(=\frac{1}{99}-\frac{1}{99}+\frac{1}{98}-\frac{1}{98}+\frac{1}{97}-\frac{1}{97}+\frac{1}{96}-...-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\)

\(=0\)

ĐS: \(0\)

Answer 2

=\(\frac{1}{99}\)-\(\frac{1}{99}\)-\(\frac{1}{98}\)-\(\frac{1}{98}\)-.................-\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{2}\)-1

=\(\frac{1}{99}\)-(\(\frac{1}{99}\)+\(\frac{1}{98}\)+..............+\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)+1)

=\(\frac{1}{99}\)-......

hình như sai rùi????

Answer 3

bn kurokawa sai rồi

Answer 4

trần thị minh vy biết làm ko chỉ mình đi bạn

Answer 5

Các bạn sai hết rùi @@

Ta có : 

P = \(\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{96.97}+\frac{1}{97.98}+\frac{1}{98.99}\right)\)

Xét : 

S = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{96.97}+\frac{1}{97.98}+\frac{1}{98.99}\)

S = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{97}+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)

S = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{99}\)

S = \(\frac{98}{99}\)

Thay S vào P ta có :

P = \(\frac{1}{99}-\frac{98}{99}\)

Vậy P = \(-\frac{97}{99}\)

Answer 6

Làm theo tính chất giao hoán và kết hợp nhá các bạn ^_^"

Answer 7

Kurokawa neko sai rồi: 1/99.98 = 1/98 - 1/99 chứ ko phải 1/99 - 1/98 nha bạn

đáp án vẫn đúng, chỉ có chỉnh lại chỗ đó thôi ^^

Answer 8

\(P=\frac{1}{99}-\frac{1}{99\cdot98}-\frac{1}{98\cdot97}-...-\frac{1}{3\cdot2}-\frac{1}{2\cdot1}\)

\(P=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{98\cdot99}\right)\)

\(P=\frac{1}{99}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\)

\(P=\frac{1}{99}-\left(1-\frac{1}{99}\right)\)

\(P=\frac{1}{99}-\frac{98}{99}\)

\(P=\frac{-97}{99}\)

Answer 9

\(P=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{99.98}+\frac{1}{98.97}+...+\frac{1}{2.1}\right)\)

\(P=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\)

\(P=\frac{1}{99}-\left(1-\frac{1}{99}\right)\)

\(P=\frac{1}{99}-\frac{98}{99}\)

\(P=-\frac{97}{99}\)