Đặt \(A=\frac{7^2}{2.9}+\frac{7^2}{9.16}+\frac{7^2}{16.23}+\frac{7^2}{23.30}\)
\(\Rightarrow A=7.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{30}\right)\)
\(\Rightarrow A=7.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{30}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{49}{15}\)
đặt biểu thức là B
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}.\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)
Dựa vào công thức, ta có :
\(B=7.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+.....+\frac{1}{23}-\frac{1}{30}\right)\)
\(B=7.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{30}\right)=7.\frac{7}{15}=\frac{49}{15}\)
Ai thấy đúng thì ủng hộ nha !!!
