S = 1 + 3 + 32 + ... + 3100
3S = 3 + 32 + ... + 3101
3S - S = 3101 - 1
2S = 3101 - 1
S = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
B = 1 + 5 + 52 + ... + 549
5B = 5 + 52 + ... + 550
5B - B = 550 - 1
4B = 550 - 1
B = \(\frac{5^{50}-1}{4}\)
Tính:
a)
\(A =\) \({12 + 32 + 52 + ... + (2n-1) ^ 2}\)
b)
\(B = {13 + 33 + 53 + …+ (2n -1) ^3 }\)
Bài 1: Tính: A=31+33+35+37+...+3111
B=32+34+36+...+3200
C=51+53+55+...+599
D= 52+54+56+...+5100
Bài 2: Chứng minh các phân số sau tối giản với n ϵ N
a) \(\dfrac{2n+1}{n+1}\) b)\(\dfrac{2n+3}{3n+4}\)
Cho S = 1/51 + 1/52 + 1/53 + ... + 1/100 . CMR 7/12 < S < 5/6
Đề bài
Cho biểu thức:
A=(6−23+12)−(5+53−32)A=(6−23+12)−(5+53−32)−(3−73+52).−(3−73+52).
Hãy tính giá trị của A theo hai cách
Cách 1: Trước hết tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc.
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.
cho s=1/31+1/32+1/33+...+1/59+1/60
chung minh rang : 3/5<s<4/5
Bài 1. Rút gọn
B = 1-7+72-73+...-799
D = 1/3 - 1/32 + 1/33 - 1/34 +...- 1/360
Bài 2. So sánh
A = 1+6+62+...+69 / 1+6+62+...+68
B = 1+5+52+...+59 / 1+5+52+...+58
Cho biểu thức
A = 6 - 2 3 + 1 2 - 5 + 5 3 - 3 2 - 3 - 7 3 + 5 2
Hãy tính giá trị A theo hai cách
Cách 1: Trước hết tính giá trị từng biểu thức trong ngoặc
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số thích hợp
Bài 2: Các số sau có phải là số chính phương không?
1. 13 + 23 ; 13 + 23 + 33 ; 13 + 23 + 33 + 43 ; 13 + 23 + 33 + 43 + 53
2. 1262 + 1 ; 100! + 8 ; 1012 - 3 ; 1010 + 7 ; 11 + 112 + 113
3. 32 + 22 b) 62 + 82 c) 400 - 162 d) 2.3.45.7.9.11.13 + 2018 e) 13 + 23
4. m) 1262 + 1 n) 100!+ 8 p) 1012 - 3 q) 1010 + 7 k) 11 + 112 + 113
Mọi người trình bày đầy đủ hộ mình ạ!
Nhanh giúp ạ
Chứng minh rằng:
A = 1/3 + 1/32 + 1/33 + ..........+ 1/399 < 1/2
B = 3/12x 22 + 5/22 x 32 + 7/32 x 42 +............+ 19/92 x 102 < 1
C = 1/3 + 2/32 + 3/33 + 4/34 +.........+ 100/3100 ≤ 0
Áp dụng hàng đẳng thức 1, 2 theo hai chiều xuôi, ngược, làm các bài sau:
1. Tính nhanh: 532 - 53 × 6 + 32
2. Chứng minh -x2 + x - 33 < 0 với mọi x
3. Chứng minh x2 + 4x + 33 > 0 với mọi x
4. Tính giá trị nhỏ nhất của: B = x2 + 8x
5. Tìm x: (5x + 1)2 - (5x + 3)(5x - 3) = 30
