Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sơn Lê

Tính\(A=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}\)biết \(10a^2-3b^2+5ab=0\)và \(9a^2-b^2\ne0\)

Phước Nguyễn
6 tháng 2 2016 lúc 15:36

Theo giả thiết, ta có:

\(10a^2-3b^2+5ab=0\)

nên   \(3\left(10a^2-3b^2+5ab\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(30a^2-9b^2+15ab=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(15ab=-30a^2+9b^2\)

Do đó:  \(A=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}=\frac{\left(2a-b\right)\left(3a+b\right)+\left(5b-a\right)\left(3a-b\right)}{\left(3a-b\right)\left(3a+b\right)}=\frac{3a^2+15ab-6b^2}{9a^2-b^2}=\frac{3a^2+\left(-30a^2+9b^2\right)-6b^2}{9a^2-b^2}\)

             \(A=\frac{-27a^2+3b^2}{9a^2-b^2}=\frac{-3\left(9a^2-b^2\right)}{9a^2-b^2}=-3\)  (do  \(9a^2-b^2\ne0\)  )


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Lương Phan
Xem chi tiết
Linh Chi
Xem chi tiết
Phúc Nguyễn Hồng
Xem chi tiết
Vũ Thị Minh Thu
Xem chi tiết
Hay Hay
Xem chi tiết
NTH TV
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Zero Two
Xem chi tiết