Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Việt Anh

Tính;

a,1.2+2.3+3.4+...+(n-1).n

b,1^2+2^2+3^2+...+n^2

c,1^3+2^3+3^3+...+n^3

d,1+1.2^2+2.3^2+...+(n-1).n^2

Nguyễn Ngọc Quý
22 tháng 11 2015 lúc 14:03

a) Đặt A = 1.2 + 2.3 + ........ + (n-1)n

3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + .... + (n-1)n[(n+1)-(n-2)]

3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + .... + (n-1)n(n+1) - (n-2)(n-1)n

3A = (1.2.3 - 1.2..3) + ... + (n-1)n(n+1)

A = \(\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}{3}\)

b) Đặt B = 12 + 22 + ..... + n2

B = 1(2 - 1) + 2(3 - 1) + ..... + n[(n + 1) - 1]

B = 1.2 + 2.3 + .......... + n(n + 1) - (1+2+3+....+n)

B = A -  \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
TH
Xem chi tiết
Phan Minh Sang
Xem chi tiết
HuyKabuto
Xem chi tiết
NTT gammer
Xem chi tiết
Nguyễn Tuyết Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Phương
Xem chi tiết
Riin
Xem chi tiết
Ngọc Phạm
Xem chi tiết
Đoàn phương mai
Xem chi tiết