Question

Tính:

A=(100²+98²+...+2²)-(99²+97²+...+3²+1²)

Answer 1

A=(100²+98²+...+2²)-(99²+97²+...+3²+1²)

A = ( 100² - 99² ) + ( 98² - 97² ) + ... + ( 2² - 1 )                      ( sử dụng hằng đẳng thức : a² - b² = ( a - b ) ( a + b )  )

A = 100 + 99 + 98 + 97 + ... + 2 + 1

A = 5050

Answer 2

\(\Rightarrow A=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(\Rightarrow A=199+195+191+...+3\)

tÍNH NỐT ĐI