a)\(\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{91.94}+\frac{2}{94.97}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{91}-\frac{1}{94}+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}\)(giản ước các phân số giống nhau)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{97}\)
=\(\frac{96}{97}\)
a) gọi \(A=\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.11}+...+\frac{2}{94.97}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}A=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{94.97}\)
\(\frac{3}{2}A=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}\)(rút gọn các phân số giống nhau)
\(\frac{3}{2}A=\frac{1}{1}-\frac{1}{97}\)
\(\frac{3}{2}A=\frac{96}{97}\left(1\right)\)
từ \(\left(1\right)\Leftrightarrow A=\frac{96}{97}\div\frac{3}{2}=\frac{64}{97}\)
b)\(\left(1-\frac{1}{7}\right).\left(1-\frac{1}{8}\right).\left(1-\frac{1}{9}\right).....\left(1-\frac{1}{2011}\right)\)
\(=\frac{6}{7}.\frac{7}{8}.\frac{8}{9}......\frac{2010}{2011}\)
\(=\frac{6.7.8.9.....2010}{7.8.9......2011}\)(rút gọn các số giống nhau)
\(=\frac{6}{2011}\)
Câu a Nguyễn Triệu Yến Nhi đúng
Cậu b bao quynh Cao đúng
