Question

Tính

1/1x2+1/3x4+...+1/199x200

1/101++1/102+...+1/200

Answer 1

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+..........+\frac{1}{199.200}\)

Đặt S là biểu thức trên

\(\Rightarrow S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...........+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+........+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-\frac{2.1}{2}-\frac{2.1}{4}-..........-\frac{2.1}{198}\)

\(\Rightarrow S=1+........+\frac{1}{200}-1-\frac{1}{2}-.........-\frac{1}{99}\)

Từ đây làm tiếp nhé

\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.......+\frac{1}{200}\)

Bạn tham khảo ở đây: https://toantieuhocpl.violet.vn/entry/show/entry_id/10846323