Question

Tính x³+y³ biết x + y = 3 và xy = 2

Answer 1

ta có : \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\) (1)

thay \(x+y=3\) và \(xy=2\) vào (1)

ta có (1) \(\Leftrightarrow3^3-3.2.3=27-18=9\)

vậy \(x^3+y^3=9\) với \(x+y=3\) và \(xy=2\)

Answer 2

Ta có :

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]\)

Thay \(x+y=3\) và \(xy=2\) vào \(\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]\) ta có :

\(3.9-6\) \(=21\)

\(\Rightarrow x^3+y^3=21\)