*Ý 1 :Áp dụng công thức tính nhanh dãy phân số, ta làm như sau:
Lấy 2.B như sau:
\(2.B=2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}\right)\)
\(\Leftrightarrow2.B=2.\frac{1}{2}+2.\frac{1}{2^2}+...+2.\frac{1}{2^{98}}+2.\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Leftrightarrow2.B=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{97}}+\frac{1}{2^{98}}\)
Ta thấy: \(2.B\)và \(B\)cùng có \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{97}}+\frac{1}{2^{98}}\)
Nên lấy \(2.B-B\)ta sẽ có:
\(\Rightarrow2.B-B=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{97}}+\frac{1}{2^{98}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=1-\frac{1}{2^{99}}\)
Vậy tổng \(B=1-\frac{1}{2^{99}}.\)
* Ý 2:\(\left|3x+5\right|=10\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+5=10\\3x+5=-10\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=-5\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{-5;\frac{5}{3}\right\}.\)
