Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tâm Trương

Tính tổng:

2/1×3+2/3×5+2/5×7+...+2/99×101

Wall HaiAnh
21 tháng 3 2018 lúc 20:59

Đặt \(A=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{99\cdot101}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{101}\)

\(\Rightarrow A=\frac{100}{101}\)

Đỗ Thế Hưng
21 tháng 3 2018 lúc 21:04

\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\cdot\cdot\cdot\cdot+\frac{2}{99\cdot101}\)

=\(\frac{2}{1}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\cdot\cdot\cdot\cdot+\frac{2}{99}-\frac{2}{101}\)

=\(2-\frac{1}{101}\)

\(\frac{202}{101}-\frac{1}{101}=\frac{201}{101}\)


Các câu hỏi tương tự
Songoku
Xem chi tiết
Lê Thái Thanh
Xem chi tiết
Lê Hoàng Khả Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Thịnh
Xem chi tiết
nguyen van tung
Xem chi tiết
Hoàng Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết
Dam kaka
Xem chi tiết
Pham Hoang Linh
Xem chi tiết
Vũ Thị Trâm Anh
Xem chi tiết