\(\Leftrightarrow2sinx\left(cos\dfrac{\pi}{3}-cos\left(2x+\pi\right)\right)+cos3x=1\)
\(\Leftrightarrow2sinx\left(\dfrac{1}{2}+cos2x\right)+cos3x=1\)
\(\Leftrightarrow sinx+2sinx.cos2x+cos3x=1\)
\(\Leftrightarrow sinx+sin3x-sinx+cos3x=1\)
\(\Leftrightarrow sin3x+cos3x=1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(3x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Tổng các nghiệm của phương trình \(2\cos^22x+5\cos2x-3=0\) trong khoảng \(\left(0;2\pi\right)\)
Cho phương trình \(3\sin^2x+2\left(m+1\right)sinx.cosx+m-2=0\)Số giá trị nguyên của m để trên khoảng\(\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)\)phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) với\(x_1\in\left(-\frac{\pi}{2};0\right),x_2\in\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\)là
Bài 1: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(\sqrt{2}sin3x-m+1=0\) vô nghiệm
Bài 2: Phương trình \(ta\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=\sqrt{3}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng \(\left(0;5\pi\right)\)
Câu 1: Tích các nghiệm trên khoảng \(\left(\dfrac{\pi}{4};\dfrac{7\pi}{4}\right)\)của phương trình \(cos2x-3cosx+2=0\)
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2cos^23x+\left(3-2m\right)cos3x+m-2=0\) có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\pi}{6};\dfrac{\pi}{3}\right)\).
Câu 3: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \(2sin^2\dfrac{x}{4}-3cos\dfrac{x}{4}=0\) trên đoạn \(\left[0;8\pi\right]\).
Câu 4: Giá trị của m để phương trình \(cos2x-\left(2m+1\right)sinx-m-1=0\) có nghiệm trên khoảng \(\left(0;\pi\right)\) là \(m\in[a;b)\) thì a+b là?
Câu 5: Điều kiện cần và đủ để phương trình \(msinx-3cosx=5\) có nghiệm là \(m\in(-\infty;a]\cup[b;+\infty)\) với \(a,b\in Z\). Tính a+b.
Câu 6: Điều kiện để phương trình \(msinx-3cosx=5\) có nghiệm là?
Câu 7: Số nghiệm để phương trình \(sin2x+\sqrt{3}cos2x=\sqrt{3}\) trên khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\) là?
Câu 8: Tập giá trị của hàm số \(y=\dfrac{sinx+2cosx+1}{sinx+cosx+2}\) là?
Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[-2018;2018\right]\) dể phương trình \(\left(m+1\right)sin^2-sin2x+cos2x=0\) có nghiệm?
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(sin2x-cos2x+|sinx+cosx|-\sqrt{2cos^2x+m}-m=0\) có nghiệm thực?
Số nghiệm của phương trình: \(sin2x+\sqrt{3}cos2x=\sqrt{3}\) trên khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)là bao nhiêu ?
Tổng các nghiệm thuộc \(\left(0;2\pi\right)\) của phương trình \(sinxcos3x-sinx+2cos3x-2=0\) là:
A. \(\dfrac{2\pi}{3}\)
B. \(2\pi\)
C. \(4\pi\)
D. 0
Tìm m để phương trình sau có 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\pi}{2};3\pi\right)\)
2sin2x - (5m + 1)sinx + 2m2 + 2m = 0
phương trình \(\cos x-\sin3x=\sqrt{2}\left(\cos x-\sin x\right)\sin4x\) có tổng tất cả các nghiệm \(x\in\left(0;\pi\right)\) là?
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
\(\cos\pi\left(x^2+2x-\dfrac{1}{2}\right)=\sin\left(\pi x^2\right)\)
Bài 1: Tìm số nghiệm thuộc \(\left(-\pi;\pi\right)\) của phương trình \(tan\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\)
Bài 2: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(cos\left(3x-\frac{\pi}{3}\right)=0\)
Bài 3: Tổng nghiêm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(sin\left(x-\frac{3\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
