Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nanako

Bài 1: Tìm số nghiệm thuộc \(\left(-\pi;\pi\right)\) của phương trình \(tan\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\)

Bài 2: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(cos\left(3x-\frac{\pi}{3}\right)=0\)

Bài 3: Tổng nghiêm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(sin\left(x-\frac{3\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 9 2020 lúc 23:08

1.

\(\Leftrightarrow2x-\frac{\pi}{4}=x+\frac{\pi}{3}+k\pi\)

\(\Rightarrow x=\frac{7\pi}{12}+k\pi\)

\(-\pi< \frac{7\pi}{12}+k\pi< \pi\Rightarrow-\frac{19}{12}< k< \frac{5}{12}\Rightarrow k=\left\{-1;0\right\}\) có 2 nghiệm

\(x=\left\{-\frac{5\pi}{12};\frac{7\pi}{12}\right\}\)

2.

\(\Leftrightarrow3x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}+k\pi\)

\(\Rightarrow x=\frac{5\pi}{18}+\frac{k\pi}{3}\)

Nghiệm âm lớn nhất là \(x=-\frac{\pi}{18}\) khi \(k=-1\)

3.

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{3\pi}{4}=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x-\frac{3\pi}{4}=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{13\pi}{12}+k2\pi\\x=\frac{17\pi}{12}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Nghiệm âm lớn nhất \(x=-\frac{7\pi}{12}\) ; nghiệm dương nhỏ nhất \(x=\frac{13\pi}{12}\)

Tổng nghiệm: \(\frac{\pi}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Quốc Tuấn
Xem chi tiết
Thảo Vi
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Mai Quỳnh Lan
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết