Question

1. Tính nghiệm của phương trình \(\sqrt{3}+3cotx=0\)

2. Tính nghiệm của phương trình \(tan\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=\sqrt{3}\)

3. Tính nghiệm của phương trình \(cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{1}{2}\)

4. Tính nghiệm của phương trình 2²⁰¹⁹sin\(\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)+ 2²⁰¹⁸.\(\sqrt{2}\)=0

Giúp mình với please

Answer 1

1.

ĐKXĐ: ...

\(3cotx=-\sqrt{3}\Leftrightarrow cotx=-\frac{1}{\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\)

2.

\(\Leftrightarrow2x+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{3}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}\)

3.

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{\pi}{6}=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\\x+\frac{\pi}{6}=-\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

4.

\(\Leftrightarrow sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{4}+k2\pi\\x+\frac{\pi}{4}=\frac{5\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)