Question

tính tổng s = 3/1.4 + 3/4.7 +3/7.10 +...+ 3/100.103 + 1/103.104 + 1/104.105 + 1/105.106 + 1/106.107

Answer 1

S=\(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{4}\)-\(\frac{1}{7}\)+\(\frac{1}{7}\)-\(\frac{1}{10}\)+...+\(\frac{1}{100}\)-\(\frac{1}{103}\)+\(\frac{1}{103}\)-\(\frac{1}{104}\)+\(\frac{1}{104}\)-\(\frac{1}{105}\)+\(\frac{1}{105}\)-\(\frac{1}{106}\)+\(\frac{1}{106}\)-\(\frac{1}{107}\)

S=1-\(\frac{1}{107}\)

S=\(\frac{106}{107}\)

(Ở đề bài, ở phân số cuối cùng 1/106+107 nên sửa lại thành 1/106.107 sẽ được kết quả như trên)

Answer 2

Ta có: \(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{103}+\frac{1}{103}-\frac{1}{107}\)

          \(S=1-\frac{1}{107}=\frac{106}{107}\)