Question

tính tổng S = 1*2+2*3+3*4+...+99*100

CO DANG TONG QUAT LA SAO?

BAN NAO BIET THI GIUP NHE MINH DANG CAN GAP!

 

Answer 1

Gọi A là biểu thức ta có: 
A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100 
Gấp A lên 3 lần ta có: 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 
A . 3 = 99.100.101 
A = 99.100.101 : 3 
A = 33.100.101 
A = 333 300

Dạng tổng quát:
\(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)

Mình mong sẽ giúp đc cho bạn
Chúc bạn thi tốt!