Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tran Thu

Tính tổng S = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^100

Dang Tung
17 tháng 12 2023 lúc 18:19

\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\\ 2S=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\\ 2S-S=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\right)\\ S=1-\dfrac{1}{2^{100}}=\dfrac{2^{100}-1}{2^{100}}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Dương Tùng Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Dương Tùng Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Đặng Duy Khoa
Xem chi tiết
27. Bùi Trường Phát
Xem chi tiết
Bui Hong HUYEN dieu
Xem chi tiết
Thảo Quỳnh
Xem chi tiết
Vu Thi Thu Ha
Xem chi tiết
hoangtan6b
Xem chi tiết
phan quốc khánh
Xem chi tiết