Question

Tính tổng của dãy sau :

  4 + 9 + 16 + ... + 10000

 Ai nhanh và đúng mình tk nha!

Answer 1

4 + 9 + 16 + ... + 10000

= 2² + 3² + 4² + ... + 100²

= 2(3-1) + 3(4-1) + 4(5-1) + ... + 100(101-1)

= 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + 4.5 - 4 + ... + 100.101 - 100

= 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 100.101 - (2 + 3 + ... + 100)

Đặt A = 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 100.101

=> 3A = 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 100.101.3

=> 3A = 2.3(4-1) + 3.4.(5-2) + ... + 100.101(102-99)

=> 3A = 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 100.101.102 - 99.100.101

=> 3A = 100.101.102 - 1.2.3 

=> A = \(\frac{100.101.102-1.2.3}{3}=343398\)

Suy ra dãy trên bằng: \(343398-\frac{100.101}{2}=338348\)

Answer 2

...................................

..................................

..................................... c..ạ..n ...........l..ờ..i..........................................................