Question

tính tổng của 10 số hạng đầu tiên

1/8;1/24;1/48;1/80;1/120;...?

Answer 1

Ta có :

\(\frac{1}{8}=\frac{1}{2x4}\)                                       \(\frac{1}{48}=\frac{1}{6x8}\)

\(\frac{1}{24}=\frac{1}{4x6}\)                                      \(\frac{1}{80}=\frac{1}{8x10}\)

......

==> Số hạng thứ 10 là 

\(\frac{1}{20x22}=\frac{1}{440}\)

Vậy tổng 10 số hạng đầu :

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{22}=\frac{1}{2}-\frac{1}{22}=\frac{5}{11}\)