Câu hỏi của Lê Vương Đạt

Question

Tính tổng các phân số sau:$a,\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{2003.2004}$$b,\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+......+\frac{1}{2003.2005}$Giúp mình với!!!!!

Tran Le Khanh Linh · Accepted Answer

a) $\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{2003\cdot2004}$$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}$$=1-\frac{1}{2004}=\frac{2003}{2004}$b) Đặt A=$\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{2003\cdot2005}$$2A=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+....+\frac{2}{2003\cdot2005}$$2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}$$2A=1-\frac{1}{2005}$$2A=\frac{2004}{2005}$$A=\frac{2004}{2005}:2=\frac{2004}{2005}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1002}{2005}$Câu trả lời: a) $\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{2003\cdot2004}$$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}$$=1-\frac{1}{2004}=\frac{2003}{2004}$b) Đặt A=$\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{2003\cdot2005}$$2A=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+....+\frac{2}{2003\cdot2005}$$2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}$$2A=1-\frac{1}{2005}$$2A=\frac{2004}{2005}$$A=\frac{2004}{2005}:2=\frac{2004}{2005}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1002}{2005}$

bin · Answer

a)$\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2003.2004}$$=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}$$=\frac{1}{1}-\frac{1}{2004}$$\Rightarrow=\frac{2003}{2004}$b)$\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2003+2005}$$=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}$$=\frac{1}{1}-\frac{1}{2005}$$\Rightarrow=\frac{2004}{2005}$Câu trả lời: a)$\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2003.2004}$$=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}$$=\frac{1}{1}-\frac{1}{2004}$$\Rightarrow=\frac{2003}{2004}$b)$\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2003+2005}$$=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}$$=\frac{1}{1}-\frac{1}{2005}$$\Rightarrow=\frac{2004}{2005}$

✎✰ ๖ۣۜLαɗσηηα ༣✰✍ · Answer

$a,\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{2003.2004}$$=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}$$=1-\frac{1}{2004}$$=\frac{2004}{2004}-\frac{1}{2004}=\frac{2003}{2004}$b) Đặt $B=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{2003.2005}$$\Rightarrow2B=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{2003.2005}$$\Rightarrow2B=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}$$\Rightarrow2B=1-\frac{1}{2005}$$\Rightarrow2B=\frac{2005}{2005}-\frac{1}{2005}$$\Rightarrow2B=\frac{2004}{2005}$$\Rightarrow B=\frac{2004}{2005}:2=\frac{2004}{2005}.\frac{1}{2}$$\Rightarrow B=\frac{1002}{2005}$Vậy...hok tốt!!Câu trả lời: $a,\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{2003.2004}$$=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}$$=1-\frac{1}{2004}$$=\frac{2004}{2004}-\frac{1}{2004}=\frac{2003}{2004}$b) Đặt $B=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{2003.2005}$$\Rightarrow2B=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{2003.2005}$$\Rightarrow2B=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}$$\Rightarrow2B=1-\frac{1}{2005}$$\Rightarrow2B=\frac{2005}{2005}-\frac{1}{2005}$$\Rightarrow2B=\frac{2004}{2005}$$\Rightarrow B=\frac{2004}{2005}:2=\frac{2004}{2005}.\frac{1}{2}$$\Rightarrow B=\frac{1002}{2005}$Vậy...hok tốt!!

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