chả biêt sao mà ái nhi nghỉ mải ko ra
Cộng mỗi số hạng với 1 ta được:
A+2006=101+102+103+....+102016 (1)
10.(A+2016)=102+103+....+102016+102017) (2). Trừ (2) cho (1):
=> 9.(A+2016)=102017-10
A=\(\frac{10^{2017}-10}{9}-2016\)
A+2016=10+100+1000+...+1000..0 co (2016 so 0)
10.(A+2016)=100+1000+..+10......00(co 2017 so 0)
tru cho nhau
9(A+2016)=100...00-10
A+2016=(100...00-10)/9
A=(100...00-1)/9-2016
A=11...111-2016 (co 2017 so 1)
lai nham
A=(10...0-10)/9-2016
=11..10-2016 (co 2016 chu so 1)
9 + 99 + 999 + 9999 + ...+ (số cuối có 2016 chữ số 9)
= (9+1 + 99+1 + 999+1 + 9999+1 + ... + (số cuối có 2016 chữ số 9)+1) - 2016
= 10 + 100 + 1000 + 10000 + .... + 1(2016 chữ số 0) - 2013
Tổng 4 số hạng đầu tiên 11110, tương tự như vậy ta có tổng của dãy số là :
= 11111111111111111111111111111(2016 chữ số 1)0 - 2016
= 1111111111111111111111111(2012 chữ số 1)00000 + 11110 - 2016
= 1111111111111111111111111(2012 chữ số 1)09094
Tớ xin góp ý bài của Trần Gia Đạo một tí :
9 + 99 + 999 + 9999 + ...+ (số cuối có 2016 chữ số 9)
= (9+1 + 99+1 + 999+1 + 9999+1 + ... + (số cuối có 2016 chữ số 9)+1) - 2016
= 10 + 100 + 1000 + 10000 + .... + 1(2016 chữ số 0) - 2013 ( chỗ này là 2016 chứ )
Tổng 4 số hạng đầu tiên 11110, tương tự như vậy ta có tổng của dãy số là :
= 11111111111111111111111111111(2016 chữ số 1)0 - 2016
= 1111111111111111111111111(2012 chữ số 1)00000 + 11110 - 2016
= 1111111111111111111111111(2012 chữ số 1)09094
Cách của bạn hơi dài và khó , sửa lại theo cách của tớ :
Ta thấy :
( 9 + 1 ) + ( 99 + 1 ) + ( 999 + 1 ) .... ( 99999 [ 2016 chữ số 9 ] + 1111 [ 2016 chữ số 1 ] )
Vậy có :
10 + 100 + 1000 + 10000 + .... + 1000 [ 2015 chữ số 0 ]
Tính chất dãy này , mỗi số này x 10 bằng số kế tiếp .
Vậy đây đã là dãy số có quy luật , chỉ việc áp dụng công thức thôi
9 + 99 + 999 + 9999 + ... + 99999... ( số cuối có 2016 chữ số 9 )
= 9 . ( 11 + 111 + 1111 + 11111 .... + 1111.. ( số cuối có 2016 chữ số 1 )
= 9 . ( 11 + [ 11 . 10 + 1 ] + [ 11 . 100 + 11 ] + .... + [ 11 . 10000...( gồm 2014 chữ số 0 ) + 1111...( gồm 2015 chữ số 1 )
Tớ chơi với cậu tới cùng đây :
9 + 99 + 999 + 9999 + .... + ( số cuối có 2016 chữ số 9 )
= 9 . ( 11 + 111 + 1111 + ....+ 11111....( số cuối có 2016 chữ số 1 )
= 9 . ( 11 + [ 11 . 10 + 1 ] + [ 11 . 100 + 11 ] + .... + [ 11 . 100000...{ có 2014 chữ số 0 } + 111...{ 2013 chữ số 1 } )
= 9 . 11 . ( 10 + 1 + 100 + 11 + ....+ 1000...[ có 2014 chữ số 0 ] + 111...[ có 2013 chữ số 1 ]
= 99 . ( 10 + 1 + [ 10 . 10 + 11 ] + [ 10 . 100 + 111 ] + ..... + [ 10 . 1000...{ có 2013 chữ số 0 } + 1111....{ có 2013 chữ số 1 } )
= 99 . 10 . ( 1 + 10 + 11 + 100 + 111 + ....+ 1000..[ có 2013 chữ số 0 ] + 1111....[ có 2013 chữ số 1 ]
= 990 . ( 1 + 10 + 11 + [ 10 . 10 ] + 111 + [ 10 . 100 ] + 1111 .... + [ 10 . 10000...{ có 2012 chữ số 0 } ] + 11....{ có 2013 chữ số 1 } .
= 990 . 10 . ( ............)
Tương tự , ta cần phải rút tiếp 2012 lần , và như vậy , tổng cứ tăng dần với 10 là 2014 lần ( tất cả )
= 990 . 10 . 10 . 10 . 10 ( có 2014 lần 10 ) . [ 1 + 11 + 111 + 1111 + .....]
Lại tiếp tục rút dãy còn lại với phương pháp trên , rút với phương pháp này 2014 lần tất cả sẽ không còn trong ngoặc .
Đây là dãy số có kết quả tận cùng là rất nhiều chữ số 0 .
Có thể nói đây là một dãy tính hoàn hảo với kết quả rất hay
Cậu cho lời giải luôn giúp mk ik, mk cx k bt bài này nè -.-
