Question

tính tổng  

1.4+2.5+3.6+4 .7+...+n.[n+3]

 

 

Answer 1

Đặt 1.4+2.5+.....+n.(n+3)=C

Hướng dẫn: 3C = 3.[1.2 +2.3 +3.4 + ... + n(n + 1)] + 3.(2 + 4 + 6 + ... + 2n)

                    = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n(n + 1).3 + 3.(2 + 4 + 6 + ... + 2n)

Nên C  =  n(n+1)(n+5):3

Answer 2

\(\frac{1.5.6+2.10.12+4.20.24+9.45.54}{1.3.5+2.6+4.12.20+9.27.45}\)