Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Rosie

tính tỉ số \(\frac{A}{B}\)biết:

A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\)

B=\(\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)

Ngọc Hưng
22 tháng 1 2020 lúc 17:45

B = \(\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)

\(=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+199\)

\(=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+...+\left(\frac{198}{2}+1\right)+1\)

(từ 1 đến 198 có 198 số hạng nên còn 1 số 1)

\(=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+...\frac{200}{2}+\frac{200}{200}\)

\(=200\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{\text{4}}+...+\frac{1}{200}\right)=200A\)

=> B = 200A => \(\frac{A}{B}=\frac{1}{200}\)

Vậy \(\frac{A}{B}=\frac{1}{200}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Kim Chi
Xem chi tiết
Hoàng Thị Trà My
Xem chi tiết
Subaru Natsuki
Xem chi tiết
Sen Ninh
Xem chi tiết
Hà Nguyễn Thanh Hải
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Minh Minh
Xem chi tiết
Vũ Trung Hiếu
Xem chi tiết
Hoàng Thùy Linh
Xem chi tiết