Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Kim Chi

Chứng minh rằng

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)

Akai Haruma
22 tháng 2 2020 lúc 18:13

Lời giải:

Ta có:

\(\text{VT}=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{200}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}=\text{VP}\)

Ta có đpcm.

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Rosie
Xem chi tiết
Trần Đình Dủng
Xem chi tiết
Hoàng Thị Trà My
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Limited Edition
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết