Question

Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a, BC=5a, SA = 2a 3 , S A C ^ = 30 o  và mặt phẳng (SAC) vuông góc mặt đáy.

A. V =   3 a 3 2

B. V =   a 3 3 3

C. V =   a 3 3

D. V =   2 a 3 3

Answer 1

Đáp án D

Trong tam giác SAC, kẻ SH vuông góc AC tại H. Lúc đó  S H = S A sin S A C ^ = a 3

Vì  S A C ∩ A B C = B C ,   S H ⊂ S A C , S H ⊥ B C nên . S H ⊥ A B C
Trong tam giác ABC ta có AC=4a và S A B C = 1 2 A B . A C = 6 a 2

Vậy V S A B C = 1 3 S H . S A B C = 2 a 3 3 .