Question

tính : S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)

làm phải có cách làm mới dc tick còn ko thì ko tick đâu

làm chỉ mất công thôi

Answer 1

mo di em a.cach lam ma ngu thi tick bat cong thoi.ngo nhu bu

Answer 2

S=1.2 + 2.3 + ..... + n.(n+1)

3S = 1.2.3 + 2.3.3 + ..... + n.(n+1).3

3S = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + ...... + n.(n + 1).[(n + 2) - (n - 1)]

3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3  + .... + n.(n + 1).(n + 2) - (n - 1).n.(n + 1)

3S = (1.2.3 - 1.2.3) + (2.3.4 - 2.3.4)  +...... + [(n-1)n(n + 1) - (n - 1).n.(n + 1)] + n.(n + 1)(n + 2)

VẬy 3S = n.(n + 1)(n + 2)

Vậy S = \(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

Answer 3

S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)

3S=1.2.3+2.3.(4-1)+...+n.(n+1)(n+2-(n-1))

3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)

3S=n(n+1)(n+2)

=> S=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)