Kẻ BE vuông góc với DC
Ta có : ABCD là hình thang vuông
=> AB // DC ( hình thang có 1 cặp cạnh đối song song )
=> góc B1 + góc E2 = 180o ( 2 góc trong cùng phía của AB//DC )
gócB1 = 180O - gócE2 = 180o - 90o = 90o
Ta có : gócB = góc B1 + gócB2 ( tia BE nằm giữa 2 tia BA và BC )
=> gócB2 = gócB - gócB1 = 135O - 90O = 45O
Ta có : gócB2 + gócE1 + gócC = 180O ( TỔNG 3 GÓC TRONG TAM GIÁC )
=> C = 180o - ( B2 + E1 ) = 180o - ( 45o + 90o ) = 45o
Do đó : tam giác BEC cân tại E ( góc C = góc B2 = 45o ( số đo 2 góc ở đáy bằng nhau ) )
=> EB = EC = 4cm ( 2 cạnh bên của tam giác cân )
Ta có : \(S_{\Delta BEC}=\frac{EB.EC}{2}=\frac{4.4}{2}=8\left(cm^2\right)\)
Ta có : \(S_{ABED}=AB.AD=3.4=12\left(cm^2\right)\)
Ta có : \(S_{ABCD}=S_{\Delta BEC}+S_{ABED}=8+12=20\left(cm^2\right)\)
Vậy diện tích ABCD là 20 cm2