Các câu hỏi tương tự
Tính giá trị của biểu thức
\(P=\frac{2a-8+\sqrt{a^2-16}}{a+4+2\sqrt{a^2-16}}\) với \(a=\frac{4\left(1+2009^2\right)}{2009^2-1}\) ; \(a=\frac{4\left(1+2009^2\right)}{1-2009^2}\)
tính U =(\(\left(\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{2010\sqrt{2009}+2009\sqrt{2010}}\right)\)
1 tháng 10 2017 lúc 16:16
Giải phương trình :
a)\(\left(x+2008\right)^4+\left(x+2009\right)^4=\frac{1}{8}\)
b)\(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x-1}=2\left|x\right|\)
Giúp mình nha CTV lớp 9
1. Cho left(x+sqrt{x^3+1}right)left(y+sqrt{y^3+1}right)1.Tính giá trị của biểu thức: Ax^{2009}+y^{2009}2. Cho a,b,c là các cạnh của tam giác. CMR: a^2left(b+cright)+b^2left(c+aright)+c^2left(a+bright)le a^3+b^3+c^3+3abc3. Giải phương trình sau: sqrt{2sqrt{3}-3}sqrt{xsqrt{3}-sqrt{ysqrt{3}}}với x;yin R4. Trên đường thẳng yx+1những điể có tọa độ thỏa mãn đẳng thức y^2-3ysqrt{x}+2x05.Cho 2 số dương x;y thỏa mãn x+yfrac{2011}{2012}. Tính MIN của Sfrac{2010}{x}+frac{1}{2010y}+frac{2010}{1005}
Đọc tiếp
1. Cho \(\left(x+\sqrt{x^3+1}\right)\left(y+\sqrt{y^3+1}\right)=1.\)
Tính giá trị của biểu thức: \(A=x^{2009}+y^{2009}\)
2. Cho a,b,c là các cạnh của tam giác. CMR: \(a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)\le a^3+b^3+c^3+3abc\)
3. Giải phương trình sau: \(\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{x\sqrt{3}-\sqrt{y\sqrt{3}}}\)với \(x;y\in R\)
4. Trên đường thẳng \(y=x+1\)những điể có tọa độ thỏa mãn đẳng thức \(y^2-3y\sqrt{x}+2x=0\)
5.Cho 2 số dương x;y thỏa mãn \(x+y=\frac{2011}{2012}\). Tính MIN của \(S=\frac{2010}{x}+\frac{1}{2010y}+\frac{2010}{1005}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a,\(A=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+....+\frac{1}{2010\sqrt{2009}+2009\sqrt{2010}}\)
b,\(B=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2007}}\)
c,\(C=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
tính b=\(1^2-2^2+3^2-...+2008^2-2009^2\)
a=\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+....+\frac{1}{2010\sqrt{2009}+2009\sqrt{2010}}\)
Không dùng bảng số và máy tính, chứng minh rằng:
A = \(\frac{1}{\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2009}\right)^3}\)\(+\frac{1}{\left(\sqrt{2009}+\sqrt{2012}\right)^3}\)\(+\frac{1}{\left(\sqrt{2012}+\sqrt{2015}\right)^3}\)\(< \frac{1}{528}\)
1.\(\sqrt{2}\left(\sqrt{50}-3\sqrt{2}\right):4-\sqrt{16}\)6
2. rút gọn
\(\left(\sqrt{\frac{a}{2}}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\right)\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a+1}}-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a-1}}\left(\right)\)
Pfrac{a}{sqrt{left(b+1right)left(b^2-b+1right)}}+frac{b}{sqrt{left(c+1right)left(c^2-c+1right)}}+frac{c}{sqrt{left(a+1right)left(a^2-a+1right)}}gefrac{2a}{b^2+2}+frac{2b}{c^2+2}+frac{2c}{a^2+2}left(a+b+cright)-left(frac{ab^2}{b^2+2}+frac{bc^2}{c^2+2}+frac{ca^2}{a^2+2}right)6-left(frac{2ab^2}{b^2+4+b^2}+frac{2bc^2}{c^2+4+c^2}+frac{2ca^2}{a^2+4+a^2}right)ge6-left(frac{2ab}{b+4}+frac{2bc}{c+4}+frac{2ca}{a+4}right)6-left(2a+2b+2c-frac{8a}{b+4}-frac{8b}{c+4}-frac{8c}{a+4}right)frac{8a}{b+4}+frac{8b}{...
Đọc tiếp
\(P=\frac{a}{\sqrt{\left(b+1\right)\left(b^2-b+1\right)}}+\frac{b}{\sqrt{\left(c+1\right)\left(c^2-c+1\right)}}+\frac{c}{\sqrt{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)}}\)
\(\ge\frac{2a}{b^2+2}+\frac{2b}{c^2+2}+\frac{2c}{a^2+2}=\left(a+b+c\right)-\left(\frac{ab^2}{b^2+2}+\frac{bc^2}{c^2+2}+\frac{ca^2}{a^2+2}\right)\)
\(=6-\left(\frac{2ab^2}{b^2+4+b^2}+\frac{2bc^2}{c^2+4+c^2}+\frac{2ca^2}{a^2+4+a^2}\right)\ge6-\left(\frac{2ab}{b+4}+\frac{2bc}{c+4}+\frac{2ca}{a+4}\right)\)
\(=6-\left(2a+2b+2c-\frac{8a}{b+4}-\frac{8b}{c+4}-\frac{8c}{a+4}\right)\)
\(=\frac{8a}{b+4}+\frac{8b}{c+4}+\frac{8c}{a+4}-6=\frac{8a^2}{ab+4a}+\frac{8b^2}{bc+4b}+\frac{8c^2}{ca+4c}-6\)
\(\ge\frac{8\left(a+b+c\right)^2}{\left(ab+bc+ca\right)+4\left(a+b+c\right)}-6\ge\frac{288}{\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}+24}-6=2\)