từ đầu bài ta có
1 phần 6 cộng một phần12 cộng..... cộng một phần 42
=1phần 2.3 +1 phần 3.4 +....+1 phần6.7
=1 phần2 -(1 phần 3 +1 phần 3)...........-(1 phần 6 +1 phần 6)-1 phần 7
1 phần 2 -1 phần 7
=5 phần 14
mongcasc bạn giúp mk mai mk ktra chương, tất nhiên mk sẽ k cho ai nhanh mà đúng
Ta có:
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}\)
\(A=\frac{5}{14}\)
Đặt \(A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)
\(=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}=\frac{7}{14}-\frac{2}{14}=\frac{5}{14}\)
bn nhóm 1/6+1/12=1/4
1/20+1/30=1/10
rồi cộng 3 kq lại vs nhau
thì ra kq :1/4+1/10+1/42=5/14
hình như là thế
A = 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42
= 1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7
= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/6 - 1/7
= 1/2 - 1/7 = 5/14
đ/s: 5/14
