Question

Tính nhanh:

9 + 99 + 999 + .....+ 9999999999.......9999999(có 100 c/s 9)

Answer 1

 

9 + 99 + 999 + .....+ 9999999999.......9999999(có 100 c/s 9)

=10-1+10²-1+10³-1+...+10¹⁰⁰-1

=10+10²+10³+..+10¹⁰⁰+(-1-1-1-...-1(100 chữ số 1))

=10+10²+10³+...+10¹⁰⁰-100

Đặt : A=10+10²+10³+...+10¹⁰⁰

=>10A=10²+10³+...+10¹⁰¹

=>10A-A=10²+10³+...+10¹⁰¹-10-10²-10³-...-10¹⁰⁰

=>9A=10¹⁰¹-10

=>A=\(\frac{10^{101}-10}{9}\)

suy ra: 9 + 99 + 999 + .....+ 9999999999.......9999999(có 100 c/s 9)

=\(\frac{10^{101}-10}{9}-10^2-\frac{10^{101}-10}{9}-100\)

Answer 2

bài này vẫn có cách tính

Answer 3

Bạn tính đi.