Question

Tính nhanh:1.2 + 2.3 + 3.4 + .... +199.200

Answer 1

A=1.2+2.3+...+199.200

3A = 1.2.3 + 2.3.3 +...+ 199.200.3

3A = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) +...+ 199.200. (201 - 198)

3A = 1.2.3 - 0.1.2 + 2.3.4 - 1.2.3 +...+ 199.200.201 - 198.199.200

3A = (1.2.3 + 2.3.4 +...+ 199.200.201) - (0.1.2 + 1.2.3 +...+ 198.199.200)

3A = 199.200.201 - 0.1.2

3A = 199.200.201

A = \(\frac{199.200.201}{3}=2666600\)

Answer 2

Đặt tên biểu thức là A

Ta có : A=1.2+2.3+3.4+..+198.199+199.200

<=> 3A = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + ..... + 199.200.(201 - 98)

<=> 3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .... + 199.200.201

<=> 3A = 199.200.201

<=> A = 199.200.201 : 3

<=> A = 2 666 600

Vậy A=2 666 600