Question

Tính nhanh tổng:

  Â=1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/9*10.

Answer 1

A = \(\frac{1}{2.3}\)+ \(\frac{1}{3.4}\) + \(\frac{1}{4.5}\)+...+\(\frac{1}{9.10}\)

   =     (\(\frac{1}{6}\) + \(\frac{1}{12}\)) + ( \(\frac{1}{20}\)+\(\frac{1}{30}\) ) + ( \(\frac{1}{42}\)+\(\frac{1}{56}\) ) + ( \(\frac{1}{72}\)+ \(\frac{1}{90}\) )

   =             \(\frac{1}{4}\)       +          \(\frac{1}{12}\)      +        \(\frac{1}{24}\)       +        \(\frac{1}{40}\)

   =                     (\(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{1}{12}\) )      +       ( \(\frac{1}{24}\)+  \(\frac{1}{40}\) )

   =                             \(\frac{1}{3}\)            +                 \(\frac{1}{15}\) 

   =                                            \(\frac{2}{5}\)