Question

Tính nhanh giá trị biểu thức sau:

          50² -49²+48²-47²+.....+2²-1²

Answer 1

Theo bài ra ta có:

\(50^2-49^2+48^2-47^2+....+2^2-1^2\)

\(=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=1\times\left(50+49\right)+1\times\left(48+47\right)+...+1\times\left(2+1\right)\)

\(=50+49+48+47+...+2+1\)

\(=\left(50+49\right)\times50\div2=2475\)

Vậy giá trị biểu thức = 2475