Question

Tính nhanh: \(\frac{3}{1.4}\)+   \(\frac{5}{4.9}\)+ \(\frac{7}{9.16}\)+..................+ \(\frac{19}{81.100}\)

giúp mk nha,làm nhanh và đúng thì mk tick ^^

ngày mai kt 15 p rồi @@

Answer 1

\(\text{Ta có :}\)

\(\frac{3}{1.4}=1-\frac{1}{4}\)

\(\frac{5}{4.9}=\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\)

\(\frac{7}{9.16}=\frac{1}{9}-\frac{1}{16}\)

\(......\)

\(\frac{19}{81.100}=\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\)

\(\text{Cộng vế với vế ta có:}\)

\(\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+...+\frac{19}{81.100}=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

Ko biết có đc k ko ta!?

Answer 2

Nguyễn Xuân Anh cảm ơn cậu nha ^^

Answer 3

Cảm ơn mà toàn k sai hoài là sao!! ahuhu

Answer 4

 Nguyễn Xuân Anh làm đúng nhưng dài dòng quá

\(\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+...+\frac{19}{81.100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

p/s: ko có ý xúc phạm :)

Answer 5

\(\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+....+\frac{19}{81.100}\)

\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{17}+....+\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)