Question

Tính nhanh dãy số sau:

1x2+2x3+3x4+4x5+.....+199x200

Answer 1

Đặt A = 1 x 2 + 2 x 3 + ... + 199 x 200

3A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x (4-1) + .... + 199 x 200 x (201 - 198)

3A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 +.... + 199 x 200 x 201 - 198 x 199 x 200

3A = ( 1 x 2 x 3 - 1 x 2 x 3) + ( 2 x 3 x 4 - 2 x 3 x 4) + ....... + (198 x 199 x 200 - 198 x 199 x 200) + 199 x 200 x 201

Do đó A = 67 x 200 x 199 = 2666600 

Answer 2

Đặt A=1x2+2x3+3x4+4x5+........+199x200

Ta có:

 3A=1x2x3+2x3x3+3x4x3+.......+199x200x3

3A=1x2x3+2x3x(4-1)+3x4x(5-2)+....+199x200x(201-198)

3A=1x2x3+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+.............+199x200x201-198x199x200

3A=199x200x201

A=39800x201:3

A=39800x67

A=2666600

Vậy 1x2+2x3+3x4+........+199x200=2666600

Answer 3

mấy bạn thấy chưa

Uchiha Nguyễnđã được 6 cái lik e của mình đó