Tính tổng: 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 +.............+ 99x100
Gọi biểu thức trên là A, ta có :
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
3A= 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3
3A = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
3A = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.
3A = 99x100x101
A = 99x100x101 : 3
A = 333300