Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trang A1

Tính nhanh   B = 1 x 2 + 2 x 3 + 3x 4 + 4x 5 + 5x 6 + .... + 99 x 100 

Nguyễn Tuấn Tài
14 tháng 9 2015 lúc 15:48

Tính tổng: 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 +.............+ 99x100

 

Gọi biểu thức trên là A, ta có :

A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100

3A= 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3

3A = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)

3A = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.

3A = 99x100x101

A = 99x100x101 : 3

A = 333300


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn bảo hân
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Ngọc
Xem chi tiết
hien anh bui
Xem chi tiết
Huyền Cancer
Xem chi tiết
Dương Đình Hưởng
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Châu
Xem chi tiết
tran thi phuong thao
Xem chi tiết
Lê Quý Đức
Xem chi tiết