a ) \(\frac{2016\cdot12+2003+2000\cdot2015+2015}{2015+2015\cdot502+504\cdot2015}\)
\(=\frac{\left(2015+1\right)\cdot12+2003+2000\cdot2015+2015}{2015\cdot\left(1+502+504\right)}\)
\(=\frac{2015\cdot12+12\cdot1+2003+2000\cdot2015+2015}{2015\cdot1007}\)
\(=\frac{2015\cdot12+\left(12\cdot1+2003\right)+2000\cdot2015+2015}{2015\cdot1007}\)
\(=\frac{2015\cdot12+2015+2000\cdot2015+2015}{2015\cdot1007}\)
\(=\frac{2015\cdot\left(12+1+2000+1\right)}{2015\cdot1007}\)
\(=\frac{2015\cdot2014}{2015\cdot1007}\)
\(=2\)
b ) \(\frac{1978\cdot1979+1980\cdot21+1958}{1980\cdot1979-1978\cdot1979}\)
\(=\frac{1978\cdot1979+\left(1979+1\right)\cdot21+1958}{\left(1980-1978\right)\cdot1979}\)
\(=\frac{1979\cdot1978+1979\cdot21+21\cdot1+1958}{2\cdot1979}\)
\(=\frac{1978\cdot1979+1979\cdot21+1979}{2\cdot1979}\)
\(=\frac{\left(1978+21+1\right)\cdot1979}{2\cdot1979}\)
\(=\frac{2000\cdot1979}{2\cdot1979}\)
\(=1000\)
