Question

Tính nhanh :

A = 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 20.21.22

B = 5.6 + 6.7 + ... + 30.31

Answer 1

a) Số hạng trong tổng có dạng n.(n+1)(n+2) 

nhận xét: n(n+1)(n+2)(n+3) - (n-1).n(n+1)(n+2) = 4.n(n+1)(n+2). Tính A 

4.A = 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) + ...+ 20.21.22.(23 - 19)

4.A = 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ...+ 20.21.22.23 - 19.20.21.22

4.A = (2.3.4.5 + 3.4.5.6 + ...+ 20.21.22.23) - (1.2.3.4 + 2.3.4.5 + ...+ 19.20.21.22)

4.A = 20.21.22.23 - 1.2.3.4 = 212 496 => A = 53 124

b) Em xem lại : dạng nào đã hỏi rồi , em nên tự làm