\(\text{Đặt S= biểu thức cần tính}\)
\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+1999.2000.3\)
\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+........+1999.2000\left(2001-1998\right)\)
\(\Rightarrow3S=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+......+1999.2000.2001\)
\(\Rightarrow3S=1999.2000.2001\Rightarrow S=\frac{1999.2000.2001}{3}=2666666000\)