Question

Tình hình là nhờ mn giải hộ bài này với
CMR : P = a(a + 2) ( a + 13) chia hết cho 6 với mọi a ( giải hộ 2 cách =)))
Thank kiu vé rì mắc

Answer 1

+) Các số tự nhiên a có thể là chẵn hoặc lẻ:

Nếu a chẵn thì P chẵn

Nếu a lẻ thì (a+13) chẵn do đó P chẵn

Vậy P luôn chẵn.

+) Xét về tính chia hết cho 3 thì các số tự nhiên a có 3 trường hợp:

 Nếu a chia hết cho 3 thì P chia hết cho 3

Nếu a chia 3 dư 1 thì (a+2) chia hết cho 3 do đó P chia hết cho 3

Nếu a chia 3 dư 2 thì (a+13) chia hết cho 3 do đó P chia hết cho 3

Vậy P luôn chia hết cho 3.

Vậy với mọi số tự nhiên a thì P luôn là số chẵn chia hết cho 3 => P chia hết cho 6.