Question

tính giá trị nhỏ nhất: \(\frac{\text{|}x-2016\text{|}+2017}{\text{|}x-2016\text{|}+2018}\)

Answer 1

ta có \(\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}\)

\(=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)

để \(1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)nhỏ nhất thì \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất 

để \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất thì \(\left|x-2016\right|+2018\)nhỏ nhất

ta lại có \(\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)với mọi x nên để đạt giá trị nhỏ nhất thì 

\(\left|x-2016\right|+2018=2018\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2016\right|=0\Leftrightarrow x=2016\)

với x=2016 thì \(\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}\)đạt giá tri nhỏ nhất bằng \(\frac{2017}{2018}\)

chúc bạn học tốt

Answer 2

Giả sử x=2016

Ta có:

2016-2016=0

Như vậy (x-2016)+2017=2017

              ((x-2016)+2018=2018

Vậy giá trị nhỏ nhất là

2017/2018

Em không chắc đúng vì em mới lớp 5

Answer 3

2017

2018