Ta có /x-1/Lớn hơn hoặc bằng 0
/x-2017/ Lớn hơn hoặc bằng 0
=>/x-1/+/x-2017/Lớn hơn hoặc bằng 0
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x-1=0=>x=1
x-2017=0=>x=2017
Vậy /x-1/+/x-2017/Lớn hơn hoặc bằng 0 khi X=1 hoặc x=2017
[x-1] và [x-2017]>0 suy ra biểu thức >0
Nếu x<1<2017 thì biểu thức = -(x-1)+-(x-2017)=-x+1-x+2017=2*-x+2018. Mà x<1<2017=>biểu thức>2018.
Nếu x>=2017 thì biểu thức = (x-1)+(x-2017)=x-1+x-2017=2x-2018. Mà x>=2017=>biểu thức >2018.
Nếu 2017>x>=1 thì biểu thức =(x-1)+-(x-2017)=x-1+(-x)+2017=2016.
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2016