Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thuỷ Tiên

Tính giá trị của iểu thức sau;

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{6.5}+\frac{1}{10.7}+\frac{1}{14.9}+.....+\frac{1}{198.101}\)

GPSgaming
28 tháng 4 2017 lúc 19:34

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{6.5}+\frac{1}{10.7}+...+\frac{1}{198.101}\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\right)\)

\(4A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)

\(4A=\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+...+\frac{101-99}{99.101}\)

\(4A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-...-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(4A=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

\(A=\frac{100}{101.4}=\frac{25}{101}\)

ST
28 tháng 4 2017 lúc 20:02

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{6.5}+\frac{1}{10.7}+\frac{1}{14.9}+...+\frac{1}{198.101}\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{99.101}\right)\)

\(4A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{99.101}\)

\(4A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(4A=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

\(A=\frac{100}{101}:4=\frac{25}{101}\)

okazaki * Nightcore - Cứ...
22 tháng 8 2019 lúc 21:09

đáp số 

25/101

hok tốt

Khánh Nguyễn
26 tháng 6 2020 lúc 20:51

25? /101 

bạn nhé

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
ngan dai
Xem chi tiết
ngan dai
Xem chi tiết
TF Boys
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Hà Khánh Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Vy
Xem chi tiết
do huu phuoc
Xem chi tiết
N
Xem chi tiết
ntk
Xem chi tiết