Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tuấn Nguyễn

Tính giá trị của biểu thức:

\(M=x^3-6x\) với \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)

Không Tên
14 tháng 11 2018 lúc 21:59

Áp dụng:   \(\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)

\(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)

=>  \(x^3=\left(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\right)^3\)

           \(=20+14\sqrt{2}+20-14\sqrt{2}+3\sqrt[3]{\left(20+14\sqrt{2}\right)\left(20-14\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\right)\)

\(=40+6x\)

=>  \(x^3-6x=40\)

Đoàn thị thảo
14 tháng 11 2018 lúc 22:02

ta có \(x^3=\left(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\right)^3\)\(=20+14\sqrt{2}+3\sqrt[3]{\left(20+14\sqrt{2}\right)^2}.\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}+20-14\sqrt{2}\)\(+3\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}.\sqrt[3]{\left(20-14\sqrt{2}\right)^2}=\)\(40+3\sqrt[3]{\left(20+14\sqrt{2}\right)\left(20-14\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\right)\)

\(=40+3\sqrt[3]{20^2-14\sqrt{2}^2}.x\)x này là đề bài cho nên thay vào nha bạn

\(=40+3.2.x\)\(hay\)\(x^3=6x+40\Leftrightarrow x^3-6x=40\)(đây là kết quả cần tìm)

TuanMinhAms
14 tháng 11 2018 lúc 21:55

x^3 = 40 - 3\(\sqrt[3]{20^2-14^2.2}\).x = 40 - 6x

Tu do tim dc x toi gian hon


Các câu hỏi tương tự
Quỳnh Hương
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nàng tiên cá
Xem chi tiết
Nàng tiên cá
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Minh Triều
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Trinh
Xem chi tiết
Lương Ngọc Anh
Xem chi tiết