Question

tính giá trị của biểu thức

\(3\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3+y^3\right)+1\)

Biết x+y=2

Answer 1

Ta có : \(3\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3+y^3\right)\)

\(=3\left(x^2+2xy+y^2-2xy\right)-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+1\)

\(=3\left(x+y\right)^2-6xy-2\left(x^2+2xy+y^2-3xy\right)\)

\(=3\left(x+y\right)^2-6xy-2\left(x+y\right)^2+6xy\)

\(=\left(x+y\right)^2\left(3-2\right)\)

\(=2^2=4\)

Answer 2

Ta có:
\(3\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3+y^3\right)+1\)
\(=3\left(x^2+y^2\right)-\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)+1\)    ( 1 )
Do x + y = 2 nên biểu thức ( 1 ) trở thành:
\(=3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^2+y^2-xy\right)+1\)
\(=3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^2+y^2\right)+2xy+1\)
\(=\left(x^2+y^2\right)+2xy+1\)
\(=\left(x+y\right)^2+1\)    ( 2 )
Do x + y = 2 nên biểu thức ( 2 ) trở thành:
\(=2^2+1=5\)
Vậy với x + y = 2 thì \(3\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3+y^3\right)+1=5\)

Answer 3

Từ dòng thứ 3 mình thiếu cộng 1 

Bạn thêm vô là 5 nhé