Question

Tính  giá  trị  của  biểu  thức  sau  :

a, x³-3x²+3x-1 tại  x=101

b, x³ +9x²+27x+27 tại  x=97

Answer 1

a) \(x^3-3x^2-3x-1\)

\(=\left(x-1\right)^3\)

Với x=101 thì giá trị biểu thức là:

\(\left(101-1\right)^3\)

\(=100^3\)

\(=1000000\)

b) \(x^3+9x^2+27x+27\)

\(=\left(x+3\right)^3\)

Với x=97 thì giá trị biểu thức là:

\(\left(97+3\right)^3\)

\(=100^3\)

\(=1000000\)

Answer 2

a.1000000

b.1000000

Answer 3

a) \(x^3-3x^2+3x-1\)

\(=\left(x^3-1\right)+\left(-3x^2+3x\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1-3x\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-1\right)^2\)

\(=\left(x-1\right)^3\) \(\left(A\right)\)

thay x=101 vào biều thức A ta được 

 \(\left(101-1\right)^3\)\(=100^3=1000000\)

                  vậy giá trị của biểu thức trên là 1000000

Answer 4

làm tiếp vừa ấn nhầm

b)  \(x^3+9x^2+27x+27\)

\(=\left(x^3+27\right)+\left(9x^2+27x\right)\)

\(=\left(x^3+3^3\right)+9x\left(x+3\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)+9x\left(x+3\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9+9x\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x^2+6x+9\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x+3\right)^2\)

\(=\left(x+3\right)^3\)  \(\left(B\right)\)

thay x= 97 vào biểu thức B ta được 

        \(\left(97+3\right)^3\)\(=100^3=1000000\)

                vậy giá trị của biểu thức trên là \(1000000\)