Question

Tính giá trị của biểu thức 

\(P=\frac{x-y}{x+y}\). Biết \(x^2-2y^2=xy\left(x+y\ne0;y\ne0\right)\)

Answer 1

Từ đề bài \(\Rightarrow\)\(x^2-2y^2-xy=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)

Mà \(x+y\ne0\Rightarrow x-2y=0\Rightarrow x=2y\)

\(\Rightarrow P=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{1}{3}\)

Answer 2

Vì \(x^2-2y^2=xy\) 

\(\Leftrightarrow x^2-xy-y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-y\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)

Theo đề bài thì có : 

\(x+y\ne0\)

\(\Rightarrow x-2y=0\)

\(\Leftrightarrow x=2y\)

Từ đó ta lại có :

\(P=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)

Vậy .......

Answer 3

ta có 

          x²-2y²=xy

<=>  x² -xy -2y² =0

<=> (x-2y)(x+y)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}x=2y\\x+y=0\left(loại\right)\end{cases}}\)

nếu x=2y thì P=1/3

Answer 4

\(x^2-2y^2=xy\)

\(\Leftrightarrow x^2-xy-2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x.\frac{y}{2}+\left(\frac{y}{2}\right)^2-\frac{9}{4}y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}y\right)^2-\left(\frac{3}{2}y\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}y-\frac{3}{2}y\right)\left(x-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2}y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2y=0\\x+y=0\end{cases}}\)

do theo đề ra ta có:\(x+y\ne0\Leftrightarrow x+y\)không thỏa mãn

\(\Rightarrow x-2y=0\Leftrightarrow x=2y\)

\(\Rightarrow P=\frac{x-y}{x+y}=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)

vậy \(P=\frac{1}{3}\)

Answer 5

youtube tui KioSan MCBG 477 subs