Có phải đề thế này không\(A=\frac{a^4-4a^3+a^2+6a+4}{a^2-2a+12}\)tại \(a=\sqrt{5}+1\)
tinh Gia tri cua bieu thuc A=a^4-4a^3+a^2+6a+4/(a^2-2a+12) tai a= can cua 5 +1
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Phân tích tử
\(a^4-4a^3+a^2+6a+4\)
\(=\left(a^4-2a^3+a^2\right)-\left(2a^3-4a^2+2a\right)-\left(4a^2-8a+4\right)+8\)
\(=a^2\left(a^2-2a+1\right)-2a\left(a^2-2a+1\right)-4\left(a^2-2a+1\right)+8\)
\(=\left(a-1\right)^2\left(a^2-2a-4\right)+8\)
\(=\left(a-1\right)^2\left[\left(a^2-2a+1\right)-5\right]+8\)
\(=\left(a-1\right)^2\left[\left(a-1\right)^2-5\right]+8\)
\(=\left(a-1\right)^2\left(5-5\right)+8\)
\(=8\)
Phân tích mẫu
\(a^2-2a+12\)
\(=\left(a-1\right)^2+11\)
\(=5+11\)
\(=16\)
Từ đó suy ra biểu thức đã cho\(=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)
Cách mình làm có thể hơi dài, bạn nào có cách khác thì làm
