Question

Tính giá trị biểu thức:

P= 5x² + 3y² / 10x² - 3y² với x/3 = y/5

 

 

Answer 1

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=3k;y=5k\) Thay vào P ta được :

\(P=\frac{5.\left(3k\right)^2+3.\left(5k\right)^2}{10.\left(3k\right)^2-3\left(5k\right)^2}=\frac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}=\frac{15k^2\left(3+5\right)}{15k^2\left(6-5\right)}=\frac{3+5}{6-5}=\frac{8}{1}=8\)

Vậy \(P=8\)

Answer 2

ta có: x/3=y/5 suy ra x^2 /9=y^2/25

A[s dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

x^2/9=y^2/25=(5 x^2 + 3 y^2)/(45+75)=(10 x^2 -3 y^2)/(90-75) do đó (5 x^2 + 3y^2)/(10 x^2 - 3 y^2)=(45+75)/(90-75)=8